双向稳定变应力时的疲劳强度计算
倍杰教育 发布时间：2021/12/30
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在零件上同时作用有同相位的法向及切向对称循环稳定变应力σa及τa时，对于钢材、经过试验得出的极限应力关系式为：
上式在
坐标系上是一个单位圆，如下图所示。上式中τa′及σa′为同时作用的切向及法向应力幅的极限值。由于是对称循环变应力，故应力幅即为最大应力。圆弧AM′B上任何一个点即代表一对极限应力σa′及τa′。如果作用于零件上的应力幅σa及τa在坐标上用M表示，则由于此工作应力点在极限圆以内，未达到极限条件，因而是安全的。引直线OM与AB交于M′点，则计算安全系数Sca为
坐标系上是一个单位圆，如下图所示。上式中τa′及σa′为同时作用的切向及法向应力幅的极限值。由于是对称循环变应力，故应力幅即为最大应力。圆弧AM′B上任何一个点即代表一对极限应力σa′及τa′。如果作用于零件上的应力幅σa及τa在坐标上用M表示，则由于此工作应力点在极限圆以内，未达到极限条件，因而是安全的。引直线OM与AB交于M′点，则计算安全系数Sca为
式中各线段的长度为
，
，
，
，代入上面Sca的公式后得
，，，，代入上面Sca的公式后得
，即 
， 即 
将上式代入公式，得：
，得：
从强度计算的观点来看，
是零件上只承受切应力τa时的计算安全系数，
是零件上只承受法向应力σa时的计算安全系数,故
是零件上只承受切应力τa时的计算安全系数，是零件上只承受法向应力σa时的计算安全系数,故
亦即
当零件上所承受的两个变应力均为不对称循环的变 力时,可先分别按公式求出
及 
然后按公式求出零件的计算安全系数Sca。
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